記述統計学（descriptive statistics）

記述統計学

『記述統計学』とは、データの集団に関する情報を整理し、要約し、理解しやすくするための手法や方法のことを指します。

記述統計学では、データの特徴や傾向（中心傾向やばらつき）などを収集、整理、分析するために、『代表値』や『散布度』が用いられます。
また、データのパターンや傾向を視覚的に理解するために『度数分布』などが用いられます。

代表値

データの中心的な値を示す指標になります。

代表値には主に『平均値』、『中央値』、『最頻値』の3つがあります。

散布度

データのばらつきや広がりを示す指標になります。

散布度には、『範囲』、『分散』、『標準偏差』のような指標があります。

度数分布

データを特定の範囲（区間）に分けて、それぞれの範囲に含まれるデータの数（頻度）を示す方法になります。

度数分布は、『度数分布表』や『ヒストグラム』を用いて視覚化されることが多くあります。

記述統計学の例として以下のようなものが挙げられます。

例えば、あるクラスの生徒20人のテストの点数データが以下のようになっているとします。

• 60点：3人
• 70点：5人
• 80点：6人
• 90点：4人
• 100点：2人

記述統計学では、このデータは以下のように整理されます。

• 代表値
  • 平均値
    • 点数の合計を人数で割った値です。例えば、(60×3 + 70×5 + 80×6 + 90×4 + 100×2) / 20 = 78点。
  • 中央値
    • 点数を小さい順に並べたときの中央の値です。この場合、20個のデータの真ん中の2つの平均、つまり80点と80点の平均で80点です。
  • 最頻値
    • 最も頻繁に出現する値です。この場合、80点が6人で最も多いので80点です。
• 散布度
  • 範囲
    • 最高点数と最低点数の差です。この場合、100点 - 60点 = 40点です。
  • 分散
    • データの平均値からのばらつき具合を示す指標です。この場合、76点になります。
  • 標準偏差
    • 標準偏差は分散の平方根であり、データのばらつきの大きさを示します。この場合、√76 ≒ 8.72点です。
• 度数分布
  • 度数分布表
    • 度数分布を示すために作成された表です。

• ヒストグラム
  • データの分布を視覚的に表現するために作成されたグラフです

記述統計学は、このようにデータを理解しやすい形に整理し、分析するための基本的な手法になります。

参考・引用文献

石井俊全（2024）『意味がわかる統計学　まずはこの一冊から』ベレ出版.

氏原寛編（2004）『心理臨床大事典』改定版, 培風館.